MPSI

Ce site s'adresse en premier lieu à mes étudiants en MPSI ,

Il contient des informations utiles sur la prépa MPSI, les rythmes de la classe, mais surtout ce site se veut un outil de travail quotidien en proposant des ressources mathématiques en MPSI :

Déclinés suivant 40 thèmes (ou chapitres) environ qui recouvrent le programme de mathématique en MPSI, 

Exemples à connaître de branches infinies

Formulaire de trigonométrie

Intervalles de R

Algèbre générale

01 Vocabulaire sur les ensembles, la logique et les applications

02 Lois de composition interne

03 Relations d'ordre

04 L'ensemble N

05 Le symbole Σ

06 Dénombrement

07 Rapides compléments sur Z et Q

Algèbre et géométrie

01 Groupes

02 Permutations

03 Anneaux

04 Arithmétique dans Z

05 Corps commutatif

06 Les polynômes formels à une indéterminée à coefficients dans un corps K

07 Fonctions polynomiales, racines

08 Espaces vectoriels

09 K-algèbres

10 Espaces vectoriels de type fini

11 Matrices

12 Déterminants

13 Fractions rationnelles

14 Produit scalaire sur un R-ev

15 Espace vectoriel euclidien

16 R-ev euclidien orienté de dimension 2

17 R-ev euclidien orienté de dimension 3

18 Espaces affines

19 Géométrie dans un espace affine euclidien

Analyse

01 Fonctions convexes

02 Intégrale sur un segment d'une fonction continue par morceaux

03 Propriétés de l'intégrale sur un segment d'une fonction continue

04 Intégrale d'une fonction continue sur un segment et dérivation

05 Intégration sur un segment de fonctions à valeurs dans R

06 Equations différentielles

07 Coniques

08 Cercles et sphères

09 Fonctions vectorielles à valeurs dans un espace euclidien

10 Courbes paramétrées planes

11 Longueur et courbure d'un arc paramétré

12 Courbes d'équation en coordonnées polaires

13 Espace Rⁿ. Limite et continuité des fonctions

14 Eléments de calcul différentiel

15 Champs de vecteurs sur R³

16 Intégrales curvilignes, formes différentielles

17 Intégrale double

Analyse réelle et complexe

01 Les réels

02 Suites réelles

03 Les complexes

04 Rudiments de topologie

05 Définitions relatives aux fonctions à valeurs réelles

06 Comparaison de fonctions

07 Limite en un point

08 Fonctions continues

09 Dérivation

10 Propriétés des fonctions dérivables

11 Formules de Taylor

12 Fonctions circulaires réciproques

13 Fonctions hyperboliques

14 Développements limités